Cho hàm số f(x) = 2x khi x < 1; 3(x^2) khi x lớn hơn hoặc bằng 1. Tính tích phân I = 0∫2 f (x)dx

Hướng dẫn giải:

I = \(\int_0^1 f (x)dx + \int_1^2 f (x)dx = \int_0^1 2 xdx + \int_1^2 3 {x^2}dx\)

 = \(\left. {{x^2}} \right|_0^1 + \left. {{x^3}} \right|_1^2\)= (1 − 0) + (8 − 1) = 1 + 7 = 8.