Cho hàm số f(x)= 2x-4 khi x>=2 và 4-2x khi x<2. Tính tích phân bi/2 đến -bi/4 f(3-4cos^2x)sin2xdx .

Chọn A

Xét I=∫−π4π2f3−4cos2xsin2xdx

Đặt 3−4cos2x=t⇒sin2xdx=14dt

Với x=−π4⇒t=1

x=π2⇒t=3

⇒I=14∫13ftdt=14∫13fxdx=14∫12f(x)dx+14∫23f(x)dx

=13∫124−2xdx+13∫232x−4dx=23.