Cho hàm số f(x) = 2x -1 / x+ 1 xác định trên R \ {-1 }

5/22

Cho hàm số \[f(x) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\] xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\]. Đạo hàm của hàm số \[f(x)\] là

\[f'\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\].

\[f'\left( x \right) = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\].

\[f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\].

\[f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\].

Giải thích

Ta có:

\[f'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^\prime }\left( {x + 1} \right) - \left( {2x - 1} \right){{\left( {x + 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{2x + 2 - 2x + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\]