39 câu Trắc nghiệm Toán 12 Tích phân hàm ẩn có đáp án (Mới nhất)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x)= 2x-1 khi x>=1 và x^2 khi x<1 . Tính tích phân 13 đến 1 f(căn x+3-2)dx .

31/39

Cho hàm số f(x)=2x−1   khi x≥1x2             khi x<1. Tính tích phân ∫113fx+3−2dx.

−2315

976

163

1133

Giải thích

Chọn B

Xét I=∫113fx+3−2dx

Đặt x+3−2=t⇒x+3=t+2⇒x+3=(t+2)2⇒dx=2(t+2)dt

Với x=1⇔t=0

x=13⇔t=2

⇒I=2∫02(t+2)ftdt=2∫02(x+2)fxdx=2∫01(x+2)fxdx+2∫12(x+2)fxdx

=2∫01(x+2)x2dx+2∫12(2x−1)(x+2)dx=976.