Cho hàm số f(x) = 2x + 1 khi x > 3 và = ax - 3a + 7

Đặt t=ex+1⇒dt=exdx.

Đổi cận: x=0⇒t=2x=1⇒t=e+1.

Khi đó ta có

∫01fex+1exdx=∫2e+1ftdt=∫23ftdt+∫3e+1ftdt

=∫23at−3a+7dt+∫3e+12t+1dt

=at22−3at+7t32+t2+te+13

=9a2−9a+21−2a−6a+14+e+12+e+1−12

=−a2+e2+3e−3

⇒−a2+e2+3e−3=e2

⇒a2=−3e+3⇔a=−6e+6

Chọn D.