Cho hàm số f(x) = −2x + 1 khi x ≥ 2, 1/(x − 2) khi x < 2.

16/21

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (3,0 ĐIỂM). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + 1}&{{\rm{khi\;}}x \ge 2}\\{\frac{1}{{x - 2}}}&{{\rm{khi\;}}x < 2}\end{array}} \right.\).

Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(D = \mathbb{R}\).

ĐúngSai

\(f\left( 2 \right) = - 3\).

ĐúngSai

\(f\left( 0 \right) = 1\).

ĐúngSai

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).

ĐúngSai

Giải thích

a) ĐÚNG. Với \(x \ge 2\), hàm số \(f\left( x \right) = - 2x + 1\) xác định trên \(\left[ {2; + \infty } \right)\).

Với \(x < 2\), hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 2}}\) xác định với mọi \(x < 2\) (vì mẫu \(x - 2 \ne 0\) khi \(x < 2\)).

Do đó tập xác định \(D = \left[ {2; + \infty } \right) \cup \left( { - \infty ;2} \right) = \mathbb{R}\).

b) ĐÚNG. Vì \(x = 2 \ge 2\), ta tính \(f\left( 2 \right)\) theo nhánh trên: \(f\left( 2 \right) = - 2 \cdot 2 + 1 = - 3\).

c) SAI. Vì \(x = 0 < 2\), ta tính \(f\left( 0 \right)\) theo nhánh dưới: \(f\left( 0 \right) = \frac{1}{{0 - 2}} = - \frac{1}{2} \ne 1\).

d) ĐÚNG. Trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\), hàm số có dạng \(y = - 2x + 1\). Đây là hàm số bậc nhất với hệ số \(a = - 2 < 0\) nên nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).