Cho hàm số f(x) = 2cos x + 1. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

17/25

Một nguyên hàm của hàm số f(x) là F(x) = 2sin x + x.

ĐúngSai

Đạo hàm của hàm số F(x) = 2sin x + x là f(x) = 2cos x + 1.

ĐúngSai

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là \(\int f (x)dx\) = −2sin x + x + C.

ĐúngSai

Tại x = 0, giá trị của f(0) = 3.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Vì F'(x) = (2sin x + x)' = 2cos x + 1 = f(x).

b) Đúng. Theo định nghĩa nguyên hàm.

c) Sai. Vì \(\int {(2\cos x + 1)} dx\) = 2sin x + x + C.

d) Đúng. Thay x = 0 vào f(x) ta được: f(0) = 2cos(0) + 1 = 2·1 + 1 = 3.