Cho hàm số f(x) = 2^(2 + x) - 2^(2 - x) và tích phân I = tích phân từ -2 đến 2 của (e^f(x) - e^-f(x)) dx . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

37/50

Cho hàm số fx=22+x−22−x và tích phân I=∫−22efx−e−fxdx. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

I∈−1;2

I∈2;4

I∈−5;−3

I∈7;10

Giải thích

Đáp án A

Ta có fx=22+x−22−x⇒f−x=22−x−22+x=−fx⇒fx là hàm lẻ

Xét hàm gx=efx−e−fx

Ta có g−x=ef−x−e−fx=e−fx−efx=−gx (do là hàm lẻ)

⇒gx là hàm lẻ ⇒I=∫−22gxdx=∫−22efx−e−fxdx=0