Cho hàm số f(x)= (1-x^2)^2019 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

7/151

Cho hàm số fx=1−x22019. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên R.

Hàm số đồng biến trên −∞;0

Hàm số nghịch biến trên −∞;0.

Hàm số nghịch biến trên R.

Giải thích

Tập xác định D=ℝ.

Đạo hàm f'x=2019.1−x22018.1−x2'=2019.1−x22018.−2x

Vì 2019.1−x22018≥0, ∀x∈ℝ nên dấu của đạo hàm cùng dấu với −x .

Ta có f'x=0⇔x=0x=±1

Ta có bảng biến thiên

Cho hàm số f(x)= (1-x^2)^2019 . Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vậy hàm số đồng biến trên −∞;0.

Chọn B.