Cho hàm số f(x)= 1- x^2 khi x<=1 và 2x-2 khi x>1 . Tính tích phân bi/4 đến -bi/2 của f(5sin2x-1)cos2xdx .

Chọn C

Xét I=∫−π2π4f5sin2x−1cos2xdx

Đặt 5sin2x−1=t⇒10cos2xdx=dt⇒cos2xdx=110dt

Với x=−π2⇒t=−1

x=π4⇒t=4

⇒I=110∫−14ftdt=110∫−14fxdx=110∫−11f(x)dx+110∫14f(x)dx

=110∫−111−x2dx+110∫142x−2dx=3130.