Cho hàm số f(x) = 1/x^2 - 25. Hỏi hàm số y = f(X) liên tục trên khoảng nào sau đây?

1/24

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} - 25}}\). Hỏi hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên khoảng nào sau đây?

\[\left( {4; + \infty } \right)\].

\[\left( { - \infty ;4} \right)\].

\[\left( { - \infty ; - 6} \right)\].

\[\left( {1;2023} \right)\].

Giải thích

Chọn C

Ta có hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} - 25}}\) xác định khi \({x^2} - 25 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 5\\x \ne - 5\end{array} \right.\)

Hàm phân thức sẽ liên tục trên từng khoảng xác định nên ta có hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} - 25}}\)liên tục trên \(\left( { - \infty ; - 5} \right)\) và \(\left( { - 5;5} \right)\) và \(\left( {5; + \infty } \right)\). Từ đó ta thấy đáp án C đúng.