39 câu Trắc nghiệm Toán 12 Tích phân hàm ẩn có đáp án (Mới nhất)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x)= 1/x khi x>=1 và x+1 khi x<1 . Tích phân 1 tích phân -2 f( căn 3 của 1-x) dx= m/n (m/n là phân số tối giản),

3/39

Cho hàm số f(x)=1x khi x≥1x+1 khi x<1. Tích phân ∫−21f(1−x3)dx=mn ( mn là phân số tối giản), khi đó m−2n bằng:

1

2

3

4

Giải thích

Chọn A

Xét I=∫−71f(1−x3)dx

Đặt t=1−x3⇒−3t2dt=dx

Đổi cận: x=−7⇒t=2x=1⇒t=0.

I=−3∫20t2f(t)dt=3∫02x2f(x)dx=3∫01x2x+1dx+∫12xdx=2512.