Cho hàm số f(x) = 1/[(x + 2)(x − 1)(x − 5)]. Hàm số liên tục trên các khoảng (a1; a2), (a2; a3), (a3; a4), (a4; a5). Biết a1 < a2 < a3 < a4 < a5. Tính a3 + a4.

21/25

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}$. Hàm số liên tục trên các khoảng (a₁; a₂); (a₂; a₃); (a₃; a₄); (a₄; a₅). Biết a₁ < a₂ < a₃ < a₄< a₅. Tính a₃ + a₄.

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 6.

Hàm số xác định khi $\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 2 \ne 0\\x - 1 \ne 0\\x - 5 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ne - 2\\x \ne 1\\x \ne 5\end{array} \right.$.

Vậy hàm số liên tục trên (- $\infty$ ; -2); (-2; 1); (1; 5); (5; + $\infty$ ).

Do đó: a₃ = 2; a₄ = 5 $\Rightarrow$ a₄ + a₄ = 1 + 5 = 6.