Cho hàm số f(x) = 1/cosx. Biết (a; b) là khoảng liên tục chứa điểm 0 của hàm số. Giá trị P = 2(b − a)/pi là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2.

Hàm số xác định khi: cosx $\ne$ 0 $\iff$ \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \), k $\in$ ℤ.

Do đó, hàm số liên tục trên mỗi khoảng nằm giữa hai điểm liên tiếp mà cosx = 0.

Vậy khoảng chứa điểm 0 là: \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\). Suy ra \(a = - \frac{\pi }{2};b = \frac{\pi }{2}\).

Khi đó, \(P = \frac{{2\left( {b - a} \right)}}{\pi } = \frac{{2\left( {\frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2}} \right)}}{\pi } = 2\).