Cho hàm số f(x) = 1 - 3x + x^2/ x - 1. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là A. R trừ 1.    B. Rỗng   C. ( 1; + vô cùng).     D. R

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

\(\begin{array}{l}f'(x) = {\left( {\frac{{1 - 3x + {x^2}}}{{x - 1}}} \right)^\prime }\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{{{\left( {1 - 3x + {x^2}} \right)}^\prime }\left( {x - 1} \right) - \left( {1 - 3x + {x^2}} \right){{\left( {x - 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\left( { - 3 + 2x} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {1 - 3x + {x^2}} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 2x + 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0,\,\forall x \ne 1\end{array}\)