Cho hàm số f(x)= 1-2x khi x< =1 và x^2+2 khi x>-1. Tìm các giới hạn lim x đến 1+

+) Với dãy số (x_n) bất kì, x_n ≤ – 1 và x_n → – 1. Khi đó f(x_n) = 1 – 2x_n nên limf(x_n) = lim(1 – 2x_n) = 3.

Vì vậy  limx→−1−fx=3.

+) Với dãy số (x_n) bất kì, x_n > – 1 và x_n → – 1. Khi đó f(x_n) =  xn2+2 nên limf(x_n) = lim( xn2+2) = 3.

Vì vậy  limx→−1+fx=3.

Vì  limx→−1+fx=limx→−1−fx=3 nên  limx→−1fx=3.