Cho hàm số f(x) > 0, mọi x thuộc [0; dương vô cùng) và có đạo hàm cấp hai liên tục

Chọn C.

Ta có

     f"x.fx−2f'x2+2xf3x=0

     ⇔f"x.fx−2f'x2f3x=−2x

     ⇔f"x.f2x−2f'x2.fxf4x=−2x

     ⇔f'xf2x'=−2x

     ⇒f'xf2x=−x2+C

Giả thiết f'(0) = 0, f(0) = 1 nên C=0⇒f'xf2x=−x2⇒1fx=x33+C1

Vì f0=1⇔1=0+C1⇔C1=1⇒1fx=x33+1

Vậy f1=34.