Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 3} \). Tính giá trị của biểu thức

2/44

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 3} \). Tính giá trị của biểu thức \(S = f\left( 1 \right) + 4f'\left( 1 \right)\).

\(S = 2\).

\(S = 4\).

\(S = 6\).

\(S = 8\).

Giải thích

Ta có: \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 3} \)\( \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 3} }}\).

Vậy \(S = f\left( 1 \right) + 4f'\left( 1 \right)\)\( = \sqrt {{1^2} + 3} + 4 \cdot \frac{1}{{\sqrt {{1^2} + 3} }}\)\( = 4\). Chọn B.