Cho hàm số \(f\) Xác định trên R \ { 2} bởi f(x) = x^ 3 - 4x^2 + 3x/ x^ 2- 3x + 2

3/22

Cho hàm số \(f\) Xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\) bởi \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 4{x^2} + 3x}}{{{x^2} - 3x + 2}}\,\,\left( {x \ne 1} \right)\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 1} \right)\end{array} \right.\,\,\,\,\). Giá trị của \(f'\left( 1 \right)\) bằng?

\(\frac{3}{2}\).

\(1\).

\(0\).

Không tồn tại.

Giải thích

\[f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 4{x^2} + 3x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = + \infty \]