Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 3)

Cho hàm số f(x) xác định trên R trừ {1/2} thỏa mãn f'(x) =2/(2x-1), f(0)=1

37/50

Cho hàm số fx xác định trên ℝ\12 thỏa mãn z+2+i−z1+i=0 và z>1. Giá trị của biểu thức f−1+f3 bằng:

4+ln15.

2+ln15.

3+ln15.

ln15.

Giải thích

Đáp án C.

Ta có ∫f'xdx=ln2x−1+C

Nếu x>12⇒fx=ln2x−1+C

mà f1=2⇒C=2

Vậy fx=ln2x−1+2 khi x>12

Tương tự fx=ln1−2x+1 khi x<12

Do đó f−1+f3=ln3+1+ln5+2=ln15+3.