Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} và thỏa mãn
11/30
Cho hàm số f(x) xác định trên R\-1;1 và thỏa mãn f'(x)=1x2-1. Biết f(-3)+f(3)=0 và f(-12)+f(12)=2. Tính T=f-2+f0+f5
Giải thích
f(x) =∫f'(x) =∫dxx2-1=12lnx-1x+1+C=12lnx-1x+1+C1 khi x>112ln1-xx+1+C2 khi -1<x<112lnx-1x+1+C3 khi x<-1Ta có f-3+f3=0⇔12ln2+12ln12+C3+C1=0⇔C3+C1=0Và f -12+f 12=2⇔12ln3+C2+12ln13+C2=2
