Cho hàm số f(x) = x^3-3x^2+ 2 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả
8/20
Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình x3-3x2+2 = m có nhiều nghiệm thực nhất
m > -2
m > 0
-2 < m < 2.
m < 2.
Giải thích
+ Ta có hàm số g(x) = x3 -3x2 +2 = m là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng.
+ Khi x ≥ 0; g(x) = x3 - 3x2 + 2
Do đó: đồ thị hàm số g(x) = x3 - 3x2 + 2 có dạng như hình vẽ.
+ Dựa vào đồ thị suy ra phương trình x3 - 3x2 +2 = m có nhiều nghiệm thực nhất khi và chỉ khi -2 < m < 2.
Chọn C.