Cho hàm số f ( x ) = x^3 − 27x + 8 . Khi đó

a) Chọn Đúng.

Ta có: \[f\left( x \right) = {x^3} - 27x + 8 \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} - 27\].

b) Chọn Sai.

Ta có: \[f'\left( x \right) = 3{x^2} - 27\] .

\[ \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 3\\x = 3\end{array} \right.\]

Vậy tập nghiệm của phương trình \[f'\left( x \right) = 0\]  là \[S = \left\{ { - 3;3} \right\}\].

c) Chọn Đúng.

\[f\left( x \right) = {x^3} - 27x + 8 \Rightarrow f\left( 3 \right) = {3^3} - 27.3 + 8 =  - 46\].

d) Chọn Sai.

Ta có:

\[f\left( 3 \right) =  - 46\].

\[f\left( { - 3} \right) = 62\].

\[f\left( 4 \right) =  - 36\].

\[f\left( { - 4} \right) = 52\].

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 4;4} \right]\] là \[62\] tại \[x =  - 3\].