Cho hàm số f ( x ) = x^2 + 1/x^2 + 5 x + 6 . Khi đó hàm số y = f ( x ) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

18/38

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 5x + 6}}\). Khi đó hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

\(\left( { - 3;2} \right)\).

\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

\(\left( { - \infty ;3} \right)\).

\(\left( { - 4;3} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Hàm số có nghĩa khi \({x^2} + 5x + 6 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 2\\x \ne - 3\end{array} \right.\).

Do đó hàm số liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right);\left( { - 3; - 2} \right);\left( { - 2; + \infty } \right)\).