Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 8 )

Cho hàm số f(x)=x-m^2+m/x+1 . Tìm giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất

16/45

Cho hàm số fx=x-m2+mx+1. Tìm giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [ 0;1 ] bằng -2

m∈-1;2

m∈1;-2

m∈1;2

m∈-1;-2

Giải thích

Ta có f'x=-m2+m+1x+12>0

Suy ra f(x) là hàm đồng biến trên [0;1]

Do đó f0≤fx≤f1 hay

 -m2+m≤fx≤12-m2+m+1

Khi đó

 minx∈0;1fx=-m2+m=-2⇔m=-1m=2

Đáp án A