Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 11 )

Cho hàm số f(x)=x . Để tính f'(0) , bạn Thảo Huyền đã trình bày lời giải trên bảng theo các bước sau

10/44

Cho hàm số fx=x . Để tính f '(0), bạn Thảo Huyền đã trình bày lời giải trên bảng theo các bước sau

Bước 1: fx=x=xx>00x=0-xx<0 

Bước 2:

f'0+=limx→0+fx-f0x-0=limx→0+x-0x-0=1 

Bước 3: 

f'0-=limx→0-fx-f0x-0=limx→0-x-0x-0=1

Bước 4: f'0+=f'0-=1

Vậy f ' (0) = 1

Sau khi quan sát trên bảng, bạn Duy Lĩnh đã phát hiện ra rằng trong lời giải của bạn Thảo Huyền có một bước bị sai sót. Vậy sai sót đó từ bước nào?

Bước 1

Bước 2

Bước 3

Bước 4

Giải thích

Sai từ bước 3 bởi vì  

f'0-=limx→0-fx-f0x-0=limx→0--x-0x-0=1

Do f'0+≠f'0- nên f '(0) không tồn tại

Đáp án C