Cho hàm số f(x)= (x+ căn(x+2))/(x+1) khi x>-1 và f(x)= 2x+3, khi x< hoặc =-1

30/78

Cho hàm số fx=x+x+2x+1, khi x>-12x+3, khi x≤-1. Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Hàm số liên tục tại x= -1.

Hàm số liên tục tại mọi điểm.

Hàm số gián đoạn tại x= -1.

Tất cả đều sai.

Giải thích

Ta có : f−1=1 và limx→−1−fx=limx→−1−(2x+3) =2.(−1)+ 3= 1

limx→−1+fx=limx→−1+x+x+2x+1=limx→−1+x2−x−2x+1x−x+2=limx→−1+x−2x−x+2=32

Suy ra : limx→−1+fx≠limx→−1−fx

Vậy hàm số gián đoạn tại x= -1.

Chọn đáp án C