Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P10)

Cho hàm số f(x)=x^4-2mx^2+4-2m^2. Có tất cả bao nhiêu số nguyên

46/50

Cho hàm số fx=x4-2mx2+4-2m2 Có tất cả bao nhiêu số nguyên m∈-10;10 để hàm số y=fx có đúng 3 cực trị.

6

8

9

7

Giải thích

Xét hàm số fx=x4-2mx2+4-2m2 có 

TH1: m≤0 Hàm số y=fx có 1 cực trị.

 Để hàm số  y=fx có đúng 3 cực trị thì phương trình fx=0 có 2 nghiệm phân biệt.

Hàm số y=fx có 3 cực trị.

 

BBT:

Hàm số y=fx có đúng 3 cực trị khi và chỉ khi phương trình fx=0 vô nghiệm

Vậy có 9 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

 

Chọn C.