Cho hàm số f(x) = (x^3 -x^2)/(x-1) khi x>1 và f(x)=n khi x=1 và f(x)=mx+1 khi x<1

76/78

Cho hàm số fx=x3-x2x-1 khi x>1n khi x=1mx+1 khi x<1. Biết hàm số f(x) liên tục tại x=1. Giá trị của m; n là

n = -1 và m = 0

n= m = 1

n = 0 và m = 1

n = 1 và m = 0

Giải thích

Ta có limx→1−fx=limx→1−mx+1=m+1

limx→1+fx=limx→1+x3−x2x−1=limx→1+x−1x2x−1=limx→1+x2=1

f(1) = n

Để hàm số liên tục tại x= 1 thì limx→1−fx=limx→1+fx=f1

Suy ra: m + 1 = 1= n nên n = 1 và m = 0

Chọn đáp án D.