Cho hàm số f(x) = x^3 -6x^2 +9x. Đặt f^k(x) = f(f^(k-1)(x)) (với k là số tự nhiên

Đáp án B

Ta có fx=xx−32;fx=0⇔x=0x=3.

Gọi ak là số nghiệm của phương trình fkx=0 và bk là số nghiệm của phương trình fkx=3.

Khi đó ak=ak−1+bk−1bk=3kk∈ℕ*,k≥2

suy ra an=an−1+3n−1→an=a1+3n−32  *.

Mà a1=2 nên suy ra *⇔an=2+3n−32=3n+12.

Với n=6⇒f6x=0 có 36+12=365 nghiệm.