Cho hàm số f(x)=x^3 -3x^2 +5x+1. Biết rằnga,b thuộc R và a<b;g(a).g(b)<0. phương trình g(f(x))
43/50
Cho hàm số f(x)=x3-3x2+5x+1 Hàm số y=g(x) có bảng biến thiên như sau
Biết rằng a,b∈R và a<b;g(a).g(b)<0 Phương trình g(f(x))=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
3
9
5
1
Giải thích
Vì 
Do đó đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số g(x) tại ba điểm phân biệt có hoành độ 
Vì vậy g(f(x)0 
Hàm số f(x) có 
đồng biến trên R do đó mỗi phương trình 
có một nghiệm thực duy nhất.
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm thực.
Chọn đáp án A.