Cho hàm số f(x) = x^3 -3x^2 -1 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y =x +m

46/50

Cho hàm số fx=x3−3x2−1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=x+m. Biết rằng đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tạo thành 2 phần hình phẳng có diện tích bằng nhau. Hỏi m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

−5;−3

−3;−1

−1;1

1;3

Giải thích

Đáp án A

Ycbt ⇔ đường thẳng d đi qua điểm uốn của đồ thị C (*)

Ta có:

f'x=3x2−6x⇒f''x=6x−6=0⇔x=1

suy ra điểm uốn I1;−3

Do đó *⇔−3=1+m⇔m=−4∈−5;−3