Cho hàm số f(x)=x^3-3mx^2+3(m^2-1)x Tìm m để hàm số đạt

10/50

Cho hàm số fx=x3−3mx2+3m2−1x. Tìm m để hàm số f(x) đạt cực đại tại x0=1.

m≠0m≠2

m=2

m=0

m=0m=2

Giải thích

Đáp án B

Ta có: f'x=3x2−6mx+3m2−1. Để hàm số đạt cực đại tại x0=1 thì điều kiện đầu tiên là: f'1=0⇔m=0m=2

Nếu m=0 thì f'x=3x2−3,f''x=6x⇒f''1=6>0⇒x=1 là điểm cực tiểu.

Nếu m=2 thì f'x=3x2−12x+9⇒f''x=6x−12⇒f''1<0⇒x=1 là điểm cực đại.