Cho hàm số: f(x) = x^3 - 3mx^2 + 3(2m - 1)x + 1 (m là tham số)

TXĐ: D = ℝ.

f’(x) = 3x² – 6mx + 3(2m – 1)

Hàm số đồng biến trên ℝ

⇔ f’(x) > 0 với ∀x ∈ ℝ.

⇔ ∆’_f’(x) = (3m)² – 3.3(2m – 1) ≤ 0

⇔ 9m² – 18m + 9 ≤ 0

⇔ 9(m – 1)² ≤ 0

⇔ (m – 1)² = 0

⇔ m = 1.

Vậy m = 1 thỏa yêu cầu bài toán.