Cho hàm số f (x) = ( x+ 2 ) ( x+ 1)

13/22

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\[f\left( x \right) = {x^2} + 3x - 2\].

ĐúngSai

\(f'\left( x \right) = 2x + 3\).

ĐúngSai

\[\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = } \int {\left( {x + 2} \right){\rm{d}}x.} \int {\left( {x + 1} \right){\rm{d}}x} \].

ĐúngSai

\[\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = } \frac{1}{3}{x^3} + \frac{3}{2}{x^2} + 2x + C\].

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai vì theo phép nhân đa thức \[f\left( x \right) = {x^2} + 3x + 2\].

b) Đúng vì \(f'\left( x \right) = 2x + 3\)

c) Sai vì không có tính chất \[\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = } \int {\left( {x + 2} \right){\rm{d}}x.} \int {\left( {x + 1} \right){\rm{d}}x} \].

d) Đúng vì \[\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int {\left( {{x^2} + 3x + 2} \right){\rm{d}}x = } } \int {{x^2}{\rm{d}}x + 3\int {x{\rm{d}}x + \int {{\rm{2d}}x = } } } \frac{1}{3}{x^3} + \frac{3}{2}{x^2} + 2x + C\].