Cho hàm số: f(x) = (x^2 + 3x + 1), x > 1; x - 1, x nhỏ hơn hoặc bằng

9/14

Cho hàm số y= x2+3x+1x-1, x>1x-1, x≤1

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Hàm số liên tục tại x = 1

Hàm số cóđạo hàm tại x = 1

F(0) = -2

F(-2) = -3

Giải thích

Ta có: y(0) = 0-1= - 1

Và y(-2) = -2 – 1 = - 3

*Xét tính liên tục của hàm số tại x=1

limx→1+y=limx→1+x2+3x+1x−1= +∞vì khi x→1+: x−1>0; limx→1+(x−1)=0limx→1+(x2+3x+1)=5>0

Và limx→1−y=limx→1−(x−1)=1- 1= 0

⇒limx→1+y≠limx→1−y

Do đó, hàm số đã cho không liên tục tại x =1

Suy ra, hàm số cũng không có đạo hàm tại x = 1

Chọn D.