Cho hàm số f(x)=|x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

5/14

f(x) liên tục tại x=-1

f(x) có đạo hàm tại x=-1

f(-1)=0

f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1

Giải thích

f(-1)=0 ⇒ phương án C đúng

f(x)≥0, ∀x và f(x)=0 ⇔x=-1⇒phương án D đúng

Do đó, hàm số liên tục tại điểm x = -1

Phương án A đúng

limx→−1+f(x)−f(−1)x−(−1)= limx→−1+x+1x+1=1

limx→−1-f(x)−f(−1)x−(−1)= limx→−1--x-1x+1=-1

Suy ra không tồn tại giới hạn của tỉ số

Do đó hàm số đã cho không có đạo hàm tại x=-1.

Vậy chọn đáp án là B