Cho hàm số f(x): x+1; 2sinx/x;x+2

8/48

Cho hàm số

fx=x+1; x<-π2sinxx; -π<x<0x+2; x≥0

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số gián đoạn tại điểm x = -π

Hàm số gián đoạn tại các điểm x = 0; x = -π

Hàm số gián đoạn tại điểm x = 0

Hàm số không có điểm gián đoạn.

Giải thích

Tại điểm x = -π hàm số không xác định nên hàm số gián đoạn.

Ta có

limx→0-fx=limx→0-2sinxx=2limx→0+fx=limx→0+x+2=2=f0

Do limx→0+f(x) = limx→0-f(x) = f(0) nên hàm số liên tục tại điểm x = 0.

Vậy hàm số chỉ gián đoạn tại điểm x = -π

Đáp án A