Cho hàm số f(x) và y=(f(x) +5)/(f^2(x) +1) đồng biến trênR . Mệnh đề nào sau đây đúng?

34/50

Cho hàm số y=fx và y=fx+5f2x+1 đồng biến trên R. Mệnh đề nào sau đây đúng?

fx>−1+32fx<−1−32

fx>−5+26fx<−5−26

−5−26≤fx≤−5+26

−1−32≤fx≤−1+32

Giải thích

Đáp án C

Ta có

y'=fx+5f2x+1'=f'xf2x+1−fx+5.2fx.f'xf2x+12

⇒y'=f'x.−f2x−10fx+1f2x+12

Do hai hàm số cùng đống biến trên ℝ nên

f'x.−f2x−10fx+1f2x+12fx≥0

⇔−f2x−10fx+1≥0⇔−5−26≤fx≤−5+26.