Cho hàm số f ( x ) thoả mãn ∫ f ( x ) d x = e^2x + C . Khẳng định nào sau đây đúng?

11/50

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thoả mãn \(\mathop \smallint \nolimits^ f\left( x \right)dx = {e^{2x}} + C\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(f\left( x \right) = 2{e^{2x}}\).

\(f\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{2x}}\).

\(f\left( x \right) = 2{e^x}\).

\(f\left( x \right) = {e^{2x}}\).

Giải thích

\(\mathop \smallint \nolimits^ f\left( x \right)dx = {e^{2x}} + C \Rightarrow f\left( x \right) = {\left( {{e^{2x}} + C} \right)^\prime } = 2{e^{2x}}\). Chọn A.