Cho hàm số f(x) = sin2x + cosx – 1. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Tập xác định của hàm số là D = ℝ.

b) Sai. Ta có f(-π) = sin²(-π) + cos(-π) – 1 = -2

-f(π) = -(sin²(π) + cosπ - 1) = 2.

Do đó f(-π) ≠ -f(π).

c) Đúng. Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và f(-x) = sin²(-x) + cos(-x) – 1 = sin²x + cosx – 1 = f(x).

d) Đúng. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.