Cho hàm số f( x ) = sin ^3x + x^2. Giá trị f''( pi /2) bằng A. 0 B. - 1 C. - 2 D. 5

17/32

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x + {x^2}\). Giá trị \(f''\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng

\[0\].

\[ - 1\].

\( - 2\).

\(5\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Vì: \(f'\left( x \right) = 3{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x{\rm{cos}}x + 2x\) ; \(f''\left( x \right) = 6{\rm{sin}}x{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x - 3{\rm{si}}{{\rm{n}}^3}x + 2\)\[ \Rightarrow f''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 1\].