Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 8)

Cho hàm số f(x) = mx^3/3 - mx^2/2 + (3 - m)x - 2 Tìm m để f'(x)> 0 với

24/50

Cho hàm số fx=mx33−mx22+3−mx−2. Tìm m để f'x>0 với mọi x

0<m<125

m<0

m<125

0≤m<125

Giải thích

Đáp án D

Ta có: f'x=mx2−mx+3−m. 

Để  f'x>0∀xthì  mx2−mx+3−m>0∀x*

TH1: m=0 Khi đó (*) trở thành: 3 > 0 (luôn đúng)

TH2: m>0Δ=m2−4m3−m<0⇔0<m<125.

Vậy 0≤m<125.