Cho hàm số f ( x ) = (mx + 2)/( x + 1) có đạo hàm liên tục trên R ∖ { − 1 } sao cho d f ( 3 ) = 1 d x . Giá trị của m là:

Giải chi tiết:

\(df(3) = 1dx \Rightarrow f'(3) = 1\)

\(f(x) = \frac{{mx + 2}}{{x + 1}}\)

\( \Rightarrow f'(x) = \frac{{m.(x + 1) - (mx + 2)}}{{{{(x + 1)}^2}}}\)

\( \Rightarrow f'(3) = \frac{{4m - 3m - 2}}{{{4^2}}} = 1 \Rightarrow m = 18\)

Đáp án cần chọn là: A