Cho hàm số f(x)=(m-1)x^3-5x^2+(m+3)x+3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

TXĐ: D=R.

TH1: m=1. Khi đó hàm số trở thành: 

BBT:

Từ đó ta suy ra BBT của hàm số y=fxnhư sau:

Hàm số có 3 điểm cực trị, do đó m=1 thỏa mãn.

 

TH2: m≠1Để hàm số y=fx có 3 điểm cực trị thì hàm số y=fx có 2 điểm cực trị trái dấu.

Ta có:

 

Để hàm số có 2 cực trị trái dấu ⇔fx=0 có 2 nghiệm trái dấu

Chọn B.