Cho hàm số f(x)=(log 2 x)/(log 2 x+1). Tính tổng S= f(2^-100)
7/30
Cho hàm số f(x)=log2xlog2x+1. Tính tổng
S=f(2-100)+f(2-99)+..+f(2-2) +f(20)+f(21)+...+f(298)
Giải thích
Đáp án D
Ý tưởng bài toán: Với bài toán dạng này, ta thường chọn hai giá trị a, b bất kì, tính tổng f(a)+f(b) và tìm mối quan hệ giữa hai giá trị a, b.
Cần chọn hai giá trị a, b sao cho tử rút gọn được với mẫu.
Ta thường chọn a+b=k hoặc ab=k. Ở bài toán này ta chọn ab=k.
Nếu ab=14 thì log2ab=log214=-2.
Suy ra
Vậy với các giá trị a, b thỏa mãn ab=14 thì f(a)+f(b)=2.
Ta có
