Cho hàm số f(x)=ln1/(3-x)^3. Tìm tập nghiệm

9/48

Cho hàm số fx=ln13-x3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

f'x>6π∫0πsin2t2dtx+2

S=-∞;-2∪12;4

S=-∞;-2∪12;5

S=-∞;-2∪12;6

S=-∞;-2∪12;3

Giải thích

Điều kiện 13-x3>0⇒x<3

fx=ln13-x2=ln1-3ln3-x=-3ln3-xf'x=-313-x3-x'=33-x

Ta có

6π∫0πsin2t2dt=6π∫0π1-cost2dt=3πt-sint0π=3ππ-sinπ=3

Khi đó

f'x>6π∫0πsin2t2dtx+2⇔33-x>3x+2x<3;x≠-2⇒2x-1x-3x+2<0x<3;x≠-2⇔x<-212<x<3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

S=-∞;-2∪12;3

Đáp án D