Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên [0; 1]. Biết tích phân từ 0 đến 1 (x+2)f'(x)dx = 5 và f (0) = f (1) = 7

Đáp án đúng là: C

Ta có: u=x+2⇒du=dxdv=f'(x)dx⇒v=f(x) 

⇒∫01(x+2)f'(x)dx=(x+2)f(x)01−∫01f(x)dx 

⇔5=3f(1)−2f(0)−∫01f(x)dx 

⇔∫01f(x)dx=3f(1)−2f(0)−5=3.7−2.7−5=2