Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ thỏa mãn tích phân từ 0 đến 1 f(x)dx = 2 và tích phân từ 1 đến 3 f(3-2x)dx = -6.

42/50

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ thỏa mãn ∫01fxdx=2 và ∫13f3−2xdx=−6. Tính I=∫−30fxdx.

I = -14;

I = -10;

I = 14;

I = 10.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

∫13f3−2xdx=−6

Đặt u = 3 - 2x Þ du = -2 dx

Đổi cận

+) x = 1 Þ u = 1

+) x = 3 Þ u = -3

⇒∫13f3−2xdx=−12∫1−3fudu

=12∫−31fudu=−6

⇒∫−31fxdx=−12

Vậy suy ra

I=∫−30fxdx=∫−31fxdx−∫01fxdx

= -12 - 2 = -14.