7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 61)

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và tích phân từ 0 đến 1 f(2x)dx=8

69/88

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và  ∫01f2xdx=8. Tính  I=∫02x . fx2dx.

0/3000 ký tự
Giải thích

Đặt x2 = 2t Þ 2x dx = 2dt Þ x dx = dt

Đổi cận:  x=0⇒t=0x=2⇒t=1

Khi đó  I=∫02x . fx2dx=∫01f2tdt=∫01f2xdx=8

Vậy  I=∫02x . fx2dx=8.